教員の問題編集ページで使います。

• ダウンロード: ページ下部の「問題JSONファイル」欄の「JSONファイルをダウンロード」で、問題をこの形式のファイルとしてダウンロードできます。
• 1つのファイルを読み込む: 「問題をロード」→「ローカルのJSONファイルから」で、1問分の内容がフォームに入力されます。保存ボタンを押すまでは保存されません。
• 複数の問題を読み込む: 複数のファイル、.zip ファイル、または問題のリストを収めたファイルを選ぶと、すべての問題が、ページで選択中のグループに新しい問題として追加されます。

サイトは2つあり、ファイルはそのどちらか一方のためのものです。

• 文字コード: UTF-8。形式: JSON（RFC 8259）。拡張子: .json。
• 1つの問題は1つの JSON オブジェクトです。複数の問題を扱う場合は、次のいずれかを使います。
  • 1つのファイルに問題オブジェクトの JSON 配列を書く
  • 複数の .json ファイルを同時に選ぶ
  • .json ファイルをまとめた .zip ファイル（中のフォルダは使用可。. で始まるファイルと __MACOSX フォルダは読み飛ばされます）
• テキストの値はすべて JSON 文字列です。改行は \n と書きます。バックスラッシュは \\ と書くため、LaTeX の \frac{1}{2} はファイル内では "\\frac{1}{2}" となります。
• この文書に記載のないキーは無視されます。
• 空文字列 "" は、キーがない場合と同じ意味です。

形式 1.0 の問題オブジェクトは、必ず次の2つのキーで始めます。

ファイル読み込み時の規則:

• メジャーバージョンが同じ（マイナーバージョンは問わない）（"1.0"、"1.2"、…）: ファイルは読み込まれます。後のマイナーバージョンで追加されたキーは無視されます。
• メジャーバージョンが異なる（"2.0"、…）: ファイルは拒否されます。
• site がページのサイトと一致しない: ファイルは拒否されます。数学の問題をプログラミングサイトで読み込むことはできず、その逆もできません。
• ces_question_format キーがない: 1.0 より前のファイル（第8節）とみなし、従来どおりに読み込みます。

* question_title と question_content の少なくとも一方は設定が必要です。両方を設定してください。

5.1 問題の種類

5.2 フィールド

5.3 パラメータ（question_variable）

1行に1つのパラメータを 名前=値 の形で書きます（行の区切りは \n）。

a=1,2,5
b_1=-3,...,-1,1,...,5
alpha=1,...,5
beta=a+b_1

• カンマ区切りの数値のリスト: 学生ごとに1つの値がランダムに選ばれます。m,...,n は m から n までのすべての整数を表します。
• 式（beta=a+b_1 のように文字を含むもの）: 他のパラメータから計算されます。
• 名前: 1文字（a, b, x, …）またはギリシャ文字の名前（alpha, beta, …。ただし lambda, pi, e は不可）。1桁の添字を付けることもできます（b_1, beta_9）。
• E（または e）、pi、I（虚数単位）は数学定数です。
• question_content では、$...$ 内のパラメータがその値に置き換えられます。ギリシャ文字は、問題文ではバックスラッシュを付けて（$\\alpha$）、question_variable では付けずに（alpha）書きます。

5.4 正解（question_answer）

text: 解答欄ごとに1行、名前=式 の形で書きます。

A=2*a*x+b
B=2*a+b

• 名前（A, B）は解答欄のラベルです。問題文中に \ans{A} と書いて、解答欄の位置を示します（第7節）。
• 式は電卓と同じように SymPy の記法で書きます。掛け算は *、累乗は ^ または **、ほかに sqrt(x), sin(x), exp(x), log(x), pi, E, I, oo（無限大）が使えます。パラメータも使えます。
• 1つの解答欄に複数の正解がある場合: ; で区切ります（x=2;-2）。
• 1行だけ採点方法を変える場合: 行末に # mode:1、# mode:2、# mode:3 のいずれかを付けます（A=x+1 # mode:3）。番号は 5.5 のものです。

matrix: 1行に行列の1行を書き、要素はカンマで区切ります。列ベクトルは1行に1要素です。

a+2, 2
1, 1

select: 正解の選択肢のテキストを、answer_candidate に書いたとおりに書きます。

5.5 採点方法（evaluation_method）

select では使いません。select は常に選ばれたテキストを比較します。

6.1 問題の種類

6.2 code 問題のフィールド

6.3 比較の対象（object_for_grade, input_argument）

方法は2つあります。

関数。 object_for_grade は add(a, b) のような関数呼び出しです。input_argument の各行が1つのテストケースで、カンマ区切りの値が順に引数の位置に入ります。各テストケースについて sample_code と学生のコードの両方で関数が呼び出され、戻り値が一致する必要があります。

"object_for_grade": "add(a, b)",
"input_argument": "1, 2\n-3, 5\n0.5, 0.25"

• リストや入れ子の呼び出しも値として使えます。[1,2], 5 と c(1,2,3), 1000 はどちらも2つの値です。
• プレースホルダー var1, var2, …（値が1つなら var）も使えます。式の中でも使えます: solve(var1, np.array([var2, var3]))。
• input_argument がない場合、関数は引数なしで1回だけ呼び出されます（f()）。

変数。 object_for_grade は m, mx のような、カンマ区切りの変数名のリストです。両方のプログラムを実行し、終了時のこれらの変数の値が一致する必要があります。input_argument は使いません。

6.4 プログラミングサイトの text 問題

question_answer には、5.4 と同じく解答欄ごとに1行、名前=値 の形で書きます。複数の正解は ; で区切ります（PrimeNumber=3;13;23）。解答そのものにセミコロンが含まれる場合は \; と書きます（JSON ファイル内では "\\;"）。

• question_content、question_hint、q_solution_explanation は Markdown です。空行で新しい段落になります。コードはバッククォートで囲んで書けます。
• 数学サイトでは LaTeX の数式が使えます。インラインは $...$、ブロックは $$...$$ です。
• \ans{名前} は、テキスト中のその位置に、解答 名前 の入力欄を表示します。

ces_question_format のないファイルは従来どおりに読み込まれます。そのようなファイルに限り、互換性のために次の別名も受け付けます。新しいファイルでは使わないでください。

1.0 より前のファイルで、問題の種類がない場合やサイトにない種類の場合は、種類を推定します。プログラミングサイトでは、answer_template または object_for_grade がある問題は code、それ以外は text とみなします。

プログラミング問題の例:

{
  "ces_question_format": "1.0",
  "site": "code",
  "question_type": "code",
  "question_title": "Sum of two numbers",
  "question_content": "Write a function `add(a, b)` that returns the sum of `a` and `b`.",
  "score": 1,
  "evaluation_method": 1,
  "code_language": "Python",
  "answer_template": "def add(a, b):\n    # Write your code here.\n    return None\n",
  "sample_code": "def add(a, b):\n    return a + b\n",
  "object_for_grade": "add(a, b)",
  "input_argument": "1, 2\n-3, 5\n0.5, 0.25",
  "question_hint": "Use the + operator.",
  "q_solution_explanation": "Return `a + b`.",
  "note": "Week 1"
}

数学の問題の例:

{
  "ces_question_format": "1.0",
  "site": "math",
  "question_type": "text",
  "question_title": "Derivative of a polynomial",
  "question_content": "Let $f(x) = a x^2 + b x$. Find $f'(x)$ and $f'(1)$.\n\n$f'(x) = $ \\ans{A}, $f'(1) = $ \\ans{B}",
  "question_variable": "a=1,...,5\nb=-3,-2,-1,1,2,3",
  "question_answer": "A=2*a*x+b\nB=2*a+b",
  "evaluation_method": 0,
  "score": 2,
  "question_hint": "$(x^n)' = n x^{n-1}$",
  "q_solution_explanation": "$f'(x) = 2ax + b$, so $f'(1) = 2a + b$."
}

問題ファイルを作成する AI エージェントには、この節、または文書全体を渡してください。

あなたは CES-Alpha の問題ファイルを「CES-Alpha 問題JSONファイル形式 1.0」で作成します。
- 出力は有効な JSON のみとし、UTF-8 で、コメントや前後の文章を含めないでください。
- 各問題はオブジェクトとし、"ces_question_format": "1.0" と "site": "code" または "math" で始めてください。
- 複数の問題は、そのようなオブジェクトの JSON 配列として出力してください。
- この形式のキーだけを使ってください。第8節の旧名は決して使わないでください。
- question_type, question_title, question_content, question_answer は必ず設定してください
  （プログラミングの "code" 問題では、question_answer の代わりに code_language, sample_code, object_for_grade を設定します）。
- 数学サイト: question_type は "text", "select", "matrix" のいずれかです。式は SymPy の記法で書きます（2*x, x^2, sqrt(x), pi, E）。
  "text" の正解は、解答欄ごとに1行 "name=expression" と書き、問題文中の各解答欄の位置を \ans{name} で示します。
  "select" の正解は、answer_candidate のいずれか1つと完全に同じ文字列にします。
- プログラミングサイト: question_type は "code" または "text" です。code_language は "Python", "R", "MATLAB" のいずれかです。
  sample_code はエラーなく実行でき、object_for_grade が指すものを定義していなければなりません。
  関数の場合は、input_argument に複数のテストケースを1行に1つずつ書いてください。
- JSON 文字列内のエスケープ: 改行は \n、バックスラッシュは \\（LaTeX の \frac は \\frac と書く）、ダブルクォートは \" とします。
- 正解を書く前に、その正解が正しいことを確認してください。

On the question edit page of a teacher:

• Download: the "Question JSON file" zone at the bottom of the page downloads the question as a file of this format ("Download JSON file").
• Load one file: "Load question" → "From local json file" fills the form with one question. Nothing is saved until you press the save button.
• Load several questions: if you choose several files, a .zip file, or a file holding a list of questions, all of them are added as new questions to the group selected on the page.

There are two sites, and a file is for one of them:

• Encoding: UTF-8. Format: JSON (RFC 8259). Extension: .json.
• One question is one JSON object. For several questions, use one of:
  • a JSON array of question objects in one file,
  • several .json files chosen at the same time,
  • a .zip file of .json files (folders inside are allowed; files starting with . and the __MACOSX folder are skipped).
• All text values are JSON strings. Write a line break as \n. Write a backslash as \\, so the LaTeX \frac{1}{2} is written "\\frac{1}{2}" in the file.
• Keys that this document does not list are ignored.
• An empty string "" means the same as a missing key.

Every question object of format 1.0 starts with these two keys:

Rules for reading a file:

• Same major version, any minor version ("1.0", "1.2", …): the file is read; keys that a later minor version added are ignored.
• Other major version ("2.0", …): the file is refused.
• site not the site of the page: the file is refused. A math question cannot be loaded on the programming site, and the other way round.
• No ces_question_format key: the file is a file of before 1.0 (see section 8) and is read as before.

* At least one of question_title and question_content must be set. Set both.

5.1 Question types

5.2 Fields

5.3 Parameters (question_variable)

One parameter per line (\n between lines), name=values:

a=1,2,5
b_1=-3,...,-1,1,...,5
alpha=1,...,5
beta=a+b_1

• A comma-separated list of numbers: one value is drawn at random for each student. m,...,n stands for all the integers from m to n.
• An expression (it has letters, such as beta=a+b_1): it is computed from the other parameters.
• Names: one letter (a, b, x, …) or a Greek letter name (alpha, beta, …; not lambda, pi or e), optionally with a one-digit subscript (b_1, beta_9).
• E (or e), pi and I (the imaginary unit) are the mathematical constants.
• In question_content, a parameter inside $...$ is replaced by its value. Write Greek letters there with a backslash ($\\alpha$); in question_variable write them without it (alpha).

5.4 Answer (question_answer)

text: one line for each answer box, name=expression:

A=2*a*x+b
B=2*a+b

• The name (A, B) is the label of the answer box. Write it in the question text with \ans{A} to show where it goes (section 7).
• The expression is written as on a calculator, with SymPy syntax: * for multiplication, ^ or ** for powers, sqrt(x), sin(x), exp(x), log(x), pi, E, I, oo (infinity). Parameters can be used.
• Several correct answers for one box: separate them with ; (x=2;-2).
• A grading method for one line only: add # mode:1, # mode:2 or # mode:3 at the end of the line (A=x+1 # mode:3). The numbers are those of 5.5.

matrix: one row per line, the elements separated by commas. A column vector is one element per line.

a+2, 2
1, 1

select: the text of the correct choice, exactly as it is written in answer_candidate.

5.5 Grading method (evaluation_method)

Not used for select, which always compares the chosen text.

6.1 Question types

6.2 Fields of a code question

6.3 What is compared (object_for_grade, input_argument)

There are two ways.

A function. object_for_grade is a call, such as add(a, b). Each line of input_argument is one test case: its comma-separated values are put in the place of the arguments, in order. The function is called with each test case in sample_code and in the student's code, and the return values must match.

"object_for_grade": "add(a, b)",
"input_argument": "1, 2\n-3, 5\n0.5, 0.25"

• Lists and nested calls can be values: [1,2], 5 and c(1,2,3), 1000 are two values each.
• The placeholders var1, var2, … (or var for a single value) also work, also inside an expression: solve(var1, np.array([var2, var3])).
• Without input_argument, the function is called once without arguments (f()).

Variables. object_for_grade is a comma-separated list of variable names, such as m, mx. Both programs are run, and the values of these variables at the end must match. input_argument is not used.

6.4 A text question on the programming site

question_answer has one line for each answer box, name=value, as in 5.4. Several correct answers are separated with ; (PrimeNumber=3;13;23). If the answer itself has a semicolon, write it as \; (in the JSON file: "\\;").

• question_content, question_hint and q_solution_explanation are Markdown. A blank line starts a new paragraph. Code can be written with backticks.
• On the mathematics site, LaTeX formulas can be used: $...$ inline and $$...$$ as a block.
• \ans{name} draws a box in the text, at the place of the answer name.

Files without ces_question_format are read as before. In such files, and only for compatibility, these other names are accepted. Do not use them in new files.

In a file of before 1.0, the question type is guessed when it is missing or is not a type of the site: on the programming site, a question with answer_template or object_for_grade is code; otherwise it is text.

A programming question:

{
  "ces_question_format": "1.0",
  "site": "code",
  "question_type": "code",
  "question_title": "Sum of two numbers",
  "question_content": "Write a function `add(a, b)` that returns the sum of `a` and `b`.",
  "score": 1,
  "evaluation_method": 1,
  "code_language": "Python",
  "answer_template": "def add(a, b):\n    # Write your code here.\n    return None\n",
  "sample_code": "def add(a, b):\n    return a + b\n",
  "object_for_grade": "add(a, b)",
  "input_argument": "1, 2\n-3, 5\n0.5, 0.25",
  "question_hint": "Use the + operator.",
  "q_solution_explanation": "Return `a + b`.",
  "note": "Week 1"
}

A math question:

{
  "ces_question_format": "1.0",
  "site": "math",
  "question_type": "text",
  "question_title": "Derivative of a polynomial",
  "question_content": "Let $f(x) = a x^2 + b x$. Find $f'(x)$ and $f'(1)$.\n\n$f'(x) = $ \\ans{A}, $f'(1) = $ \\ans{B}",
  "question_variable": "a=1,...,5\nb=-3,-2,-1,1,2,3",
  "question_answer": "A=2*a*x+b\nB=2*a+b",
  "evaluation_method": 0,
  "score": 2,
  "question_hint": "$(x^n)' = n x^{n-1}$",
  "q_solution_explanation": "$f'(x) = 2ax + b$, so $f'(1) = 2a + b$."
}

Give this section, or the whole document, to an AI agent that writes question files.

You write question files for CES-Alpha in the "CES-Alpha Question JSON File Format 1.0".
- Output valid JSON only, UTF-8, with no comments and no text around it.
- Each question is an object that starts with "ces_question_format": "1.0" and "site": "code" or "math".
- For several questions, output a JSON array of such objects.
- Use only the keys of the format. Never use the old names of section 8.
- Always set question_type, question_title, question_content and question_answer
  (for a programming "code" question: code_language, sample_code and object_for_grade instead of question_answer).
- Math site: question_type is "text", "select" or "matrix"; expressions use SymPy syntax (2*x, x^2, sqrt(x), pi, E).
  A "text" answer has one line "name=expression" per answer box; mark each box in the text with \ans{name}.
  A "select" answer is exactly one of answer_candidate.
- Programming site: question_type is "code" or "text"; code_language is "Python", "R" or "MATLAB".
  sample_code must run without errors and define what object_for_grade names.
  For a function, give several test cases in input_argument, one per line.
- Escape inside JSON strings: newline as \n, backslash as \\ (LaTeX \frac is written \\frac), double quote as \".
- Check that the answer is correct before writing it.

在教师的题目编辑页面中：

• 下载：页面底部的“题目 JSON 文件”区域可将当前题目下载为本格式的文件（“下载 JSON 文件”）。
• 加载一个文件：“加载题目” → “从本地 JSON 文件”可将一道题目填入表单。在按下保存按钮之前，不会保存任何内容。
• 加载多道题目：如果选择了多个文件、一个 .zip 文件，或一个包含题目列表的文件，其中所有题目都会作为新题目添加到页面上所选的分组中。

系统有两个站点，一个文件只对应其中一个站点：

• 编码：UTF-8。格式：JSON（RFC 8259）。扩展名：.json。
• 一道题目就是一个 JSON 对象。多道题目可采用以下任一方式：
  • 在一个文件中使用由题目对象组成的 JSON 数组；
  • 同时选择多个 .json 文件；
  • 使用包含 .json 文件的 .zip 文件（其中可以有文件夹；以 . 开头的文件和 __MACOSX 文件夹会被跳过）。
• 所有文本值都是 JSON 字符串。换行写作 \n，反斜杠写作 \\，因此 LaTeX 的 \frac{1}{2} 在文件中写作 "\\frac{1}{2}"。
• 本文档未列出的键会被忽略。
• 空字符串 "" 与缺少该键的含义相同。

格式 1.0 的每个题目对象都以下面两个键开头：

读取文件时的规则：

• 主版本相同、次版本任意（"1.0"、"1.2"、…）：文件会被读取；较新次版本中新增的键会被忽略。
• 主版本不同（"2.0"、…）：拒绝读取该文件。
• site 与当前页面的站点不一致：拒绝读取该文件。数学题不能加载到编程站点，反之亦然。
• 没有 ces_question_format 键：该文件被视为 1.0 之前的文件（见第 8 节），按以前的方式读取。

* question_title 和 question_content 至少要设置一个。建议两个都设置。

5.1 题目类型

5.2 字段

5.3 参数（question_variable）

每行一个参数（各行之间用 \n 分隔），格式为 名称=取值：

a=1,2,5
b_1=-3,...,-1,1,...,5
alpha=1,...,5
beta=a+b_1

• 逗号分隔的数值列表：为每个学生随机抽取其中一个值。m,...,n 表示从 m 到 n 的所有整数。
• 表达式（含有字母，例如 beta=a+b_1）：由其他参数计算得到。
• 名称：一个字母（a、b、x、…）或希腊字母名称（alpha、beta、…；但不能用 lambda、pi 或 e），可以带一位数字的下标（b_1、beta_9）。
• E（或 e）、pi 和 I（虚数单位）是数学常数。
• 在 question_content 中，$...$ 内的参数会被替换为其取值。在那里希腊字母要带反斜杠书写（$\\alpha$）；在 question_variable 中则不带反斜杠（alpha）。

5.4 答案（question_answer）

text：每个答案框一行，格式为 名称=表达式：

A=2*a*x+b
B=2*a+b

• 名称（A、B）是答案框的标签。在题目正文中用 \ans{A} 标出答案框的位置（第 7 节）。
• 表达式的写法与计算器相同，采用 SymPy 语法：乘法用 *，乘方用 ^ 或 **，以及 sqrt(x)、sin(x)、exp(x)、log(x)、pi、E、I、oo（无穷大）。可以使用参数。
• 一个答案框有多个正确答案时，用 ; 分隔（x=2;-2）。
• 只对某一行指定评分方式：在该行末尾加上 # mode:1、# mode:2 或 # mode:3（A=x+1 # mode:3）。编号与 5.5 中的相同。

matrix：每行写矩阵的一行，元素之间用逗号分隔。列向量每行写一个元素。

a+2, 2
1, 1

select：正确选项的文本，必须与 answer_candidate 中的写法完全一致。

5.5 评分方式（evaluation_method）

select 不使用此字段，它总是比较所选的文本。

6.1 题目类型

6.2 code 题目的字段

6.3 比较的对象（object_for_grade、input_argument）

有两种方式。

函数。 object_for_grade 是一个函数调用，例如 add(a, b)。input_argument 的每一行是一个测试用例：其中逗号分隔的各个值按顺序代入各参数的位置。对每个测试用例，分别调用 sample_code 和学生代码中的该函数，返回值必须一致。

"object_for_grade": "add(a, b)",
"input_argument": "1, 2\n-3, 5\n0.5, 0.25"

• 列表和嵌套调用也可以作为值：[1,2], 5 和 c(1,2,3), 1000 都各是两个值。
• 也可以使用占位符 var1、var2、…（只有一个值时用 var），占位符也可以写在表达式中：solve(var1, np.array([var2, var3]))。
• 如果没有 input_argument，函数会不带参数调用一次（f()）。

变量。 object_for_grade 是逗号分隔的变量名列表，例如 m, mx。两个程序都会运行，运行结束时这些变量的值必须一致。此时不使用 input_argument。

6.4 编程站点上的 text 题目

question_answer 每个答案框一行，格式为 名称=值，与 5.4 相同。多个正确答案用 ; 分隔（PrimeNumber=3;13;23）。如果答案本身含有分号，写作 \;（在 JSON 文件中写作 "\\;"）。

• question_content、question_hint 和 q_solution_explanation 采用 Markdown 格式。空一行表示开始新段落。代码可以用反引号书写。
• 在数学站点上可以使用 LaTeX 公式：行内公式用 $...$，独立公式块用 $$...$$。
• \ans{名称} 会在正文中答案 名称 的位置绘制一个答案框。

没有 ces_question_format 的文件按以前的方式读取。仅为了兼容，在这类文件中还接受以下其他名称。新文件中请不要使用它们。

在 1.0 之前的文件中，如果缺少题目类型，或题目类型不是该站点的类型，系统会推断题目类型：在编程站点上，含有 answer_template 或 object_for_grade 的题目视为 code，否则视为 text。

一道编程题：

{
  "ces_question_format": "1.0",
  "site": "code",
  "question_type": "code",
  "question_title": "Sum of two numbers",
  "question_content": "Write a function `add(a, b)` that returns the sum of `a` and `b`.",
  "score": 1,
  "evaluation_method": 1,
  "code_language": "Python",
  "answer_template": "def add(a, b):\n    # Write your code here.\n    return None\n",
  "sample_code": "def add(a, b):\n    return a + b\n",
  "object_for_grade": "add(a, b)",
  "input_argument": "1, 2\n-3, 5\n0.5, 0.25",
  "question_hint": "Use the + operator.",
  "q_solution_explanation": "Return `a + b`.",
  "note": "Week 1"
}

一道数学题：

{
  "ces_question_format": "1.0",
  "site": "math",
  "question_type": "text",
  "question_title": "Derivative of a polynomial",
  "question_content": "Let $f(x) = a x^2 + b x$. Find $f'(x)$ and $f'(1)$.\n\n$f'(x) = $ \\ans{A}, $f'(1) = $ \\ans{B}",
  "question_variable": "a=1,...,5\nb=-3,-2,-1,1,2,3",
  "question_answer": "A=2*a*x+b\nB=2*a+b",
  "evaluation_method": 0,
  "score": 2,
  "question_hint": "$(x^n)' = n x^{n-1}$",
  "q_solution_explanation": "$f'(x) = 2ax + b$, so $f'(1) = 2a + b$."
}

请把本节或整篇文档交给负责编写题目文件的 AI 智能体。

你按照“CES-Alpha 题目 JSON 文件格式 1.0”为 CES-Alpha 编写题目文件。
- 只输出合法的 JSON，使用 UTF-8，不加注释，前后不附带任何文字。
- 每道题目是一个对象，以 "ces_question_format": "1.0" 和 "site": "code" 或 "math" 开头。
- 多道题目时，输出由这类对象组成的 JSON 数组。
- 只使用本格式规定的键。绝不使用第 8 节中的旧名称。
- 务必设置 question_type、question_title、question_content 和 question_answer
  （对于编程站点的 "code" 题目，用 code_language、sample_code 和 object_for_grade 代替 question_answer）。
- 数学站点：question_type 为 "text"、"select" 或 "matrix"；表达式使用 SymPy 语法（2*x、x^2、sqrt(x)、pi、E）。
  "text" 题目的答案每个答案框一行 "name=expression"；在正文中用 \ans{name} 标出每个答案框。
  "select" 题目的答案必须与 answer_candidate 中的某一项完全一致。
- 编程站点：question_type 为 "code" 或 "text"；code_language 为 "Python"、"R" 或 "MATLAB"。
  sample_code 必须能无错误地运行，并定义 object_for_grade 中所指的对象。
  对于函数，在 input_argument 中给出多个测试用例，每行一个。
- JSON 字符串内的转义：换行写作 \n，反斜杠写作 \\（LaTeX 的 \frac 写作 \\frac），双引号写作 \"。
- 写入答案之前，先确认答案是正确的。

在教師的題目編輯頁面中：

• 下載：頁面底部的「題目 JSON 檔案」區塊（「下載 JSON 檔案」）可將題目下載為本格式的檔案。
• 載入一個檔案：「載入題目」→「從本機 JSON 檔案」會把一道題目填入表單。在按下儲存按鈕之前，不會儲存任何內容。
• 載入多道題目：如果選擇多個檔案、一個 .zip 檔案，或一個包含題目清單的檔案，其中所有題目都會以新題目的形式加入頁面上所選的群組。

系統有兩個網站，一個檔案只適用於其中一個：

• 編碼：UTF-8。格式：JSON（RFC 8259）。副檔名：.json。
• 一道題目是一個 JSON 物件（object）。若有多道題目，可使用下列任一方式：
  • 在一個檔案中放入由題目物件組成的 JSON 陣列（array），
  • 同時選擇多個 .json 檔案，
  • 由 .json 檔案組成的 .zip 檔案（內部可以有資料夾；以 . 開頭的檔案及 __MACOSX 資料夾會被略過）。
• 所有文字值都是 JSON 字串。換行寫成 \n。反斜線寫成 \\，因此 LaTeX 的 \frac{1}{2} 在檔案中寫成 "\\frac{1}{2}"。
• 本文件未列出的鍵（key）會被忽略。
• 空字串 "" 與沒有該鍵的意思相同。

格式 1.0 的每個題目物件都以下列兩個鍵開頭：

讀取檔案時的規則：

• 主版本相同，次版本不限（"1.0"、"1.2"、…）：檔案會被讀取；較新的次版本所新增的鍵會被忽略。
• 主版本不同（"2.0"、…）：檔案會被拒絕。
• site 與目前頁面的網站不同：檔案會被拒絕。數學題無法在程式網站載入，反之亦然。
• 沒有 ces_question_format 鍵：視為 1.0 之前的檔案（見第 8 節），依照以往的方式讀取。

* question_title 與 question_content 至少要設定其中一個。建議兩者都設定。

5.1 題目種類

5.2 欄位

5.3 參數（question_variable）

每行一個參數（行與行之間以 \n 分隔），寫成 名稱=值：

a=1,2,5
b_1=-3,...,-1,1,...,5
alpha=1,...,5
beta=a+b_1

• 以逗號分隔的數字清單：為每位學生隨機抽取其中一個值。m,...,n 代表從 m 到 n 的所有整數。
• 算式（含有字母，例如 beta=a+b_1）：由其他參數計算得出。
• 名稱：一個字母（a、b、x、…）或希臘字母名稱（alpha、beta、…；不可使用 lambda、pi 或 e），可加上一位數的下標（b_1、beta_9）。
• E（或 e）、pi 與 I（虛數單位）為數學常數。
• 在 question_content 中，寫在 $...$ 裡的參數會被替換成它的值。在那裡希臘字母要加反斜線（$\\alpha$）；在 question_variable 中則不加（alpha）。

5.4 答案（question_answer）

text：每個答案方塊一行，寫成 名稱=算式：

A=2*a*x+b
B=2*a+b

• 名稱（A、B）是答案方塊的標籤。在題目內容中用 \ans{A} 標示方塊的位置（第 7 節）。
• 算式的寫法如同計算機，採用 SymPy 語法：乘法用 *，次方用 ^ 或 **，以及 sqrt(x)、sin(x)、exp(x)、log(x)、pi、E、I、oo（無限大）。可以使用參數。
• 一個方塊有多個正確答案時：以 ; 分隔（x=2;-2）。
• 只對某一行指定評分方式：在該行末尾加上 # mode:1、# mode:2 或 # mode:3（A=x+1 # mode:3）。數字對應 5.5 的編號。

matrix：每行一列，元素之間以逗號分隔。行向量（column vector）則每行一個元素。

a+2, 2
1, 1

select：正確選項的文字，必須與 answer_candidate 中的寫法完全相同。

5.5 評分方式（evaluation_method）

select 不使用此設定，一律比對所選的文字。

6.1 題目種類

6.2 code 題目的欄位

6.3 比對的對象（object_for_grade、input_argument）

有兩種方式。

函式。 object_for_grade 是一個呼叫，例如 add(a, b)。input_argument 的每一行是一個測試案例：以逗號分隔的各個值，依序代入引數的位置。對每個測試案例，分別在 sample_code 與學生的程式碼中呼叫該函式，兩者的回傳值必須一致。

"object_for_grade": "add(a, b)",
"input_argument": "1, 2\n-3, 5\n0.5, 0.25"

• 值可以是清單或巢狀呼叫：[1,2], 5 與 c(1,2,3), 1000 各自是兩個值。
• 也可以使用預留位置 var1、var2、…（只有一個值時用 var），在算式中也能使用：solve(var1, np.array([var2, var3]))。
• 若沒有 input_argument，則不帶引數呼叫函式一次（f()）。

變數。 object_for_grade 是以逗號分隔的變數名稱清單，例如 m, mx。兩個程式都會被執行，執行結束時這些變數的值必須一致。不使用 input_argument。

6.4 程式網站上的 text 題目

question_answer 每個答案方塊一行，寫成 名稱=值，與 5.4 相同。多個正確答案以 ; 分隔（PrimeNumber=3;13;23）。若答案本身含有分號，寫成 \;（在 JSON 檔案中為 "\\;"）。

• question_content、question_hint 與 q_solution_explanation 採用 Markdown。空一行即開始新段落。程式碼可用反引號（backtick）標示。
• 在數學網站上可以使用 LaTeX 公式：行內用 $...$，獨立區塊用 $$...$$。
• \ans{name} 會在文字中、答案 name 的位置畫出一個答案方塊。

沒有 ces_question_format 的檔案依照以往的方式讀取。僅為了相容性，在這類檔案中也接受下列其他名稱。新檔案請勿使用。

在 1.0 之前的檔案中，若缺少題目種類，或其值不是該網站的種類，系統會自動推測：在程式網站上，含有 answer_template 或 object_for_grade 的題目視為 code；否則視為 text。

程式設計題範例：

{
  "ces_question_format": "1.0",
  "site": "code",
  "question_type": "code",
  "question_title": "Sum of two numbers",
  "question_content": "Write a function `add(a, b)` that returns the sum of `a` and `b`.",
  "score": 1,
  "evaluation_method": 1,
  "code_language": "Python",
  "answer_template": "def add(a, b):\n    # Write your code here.\n    return None\n",
  "sample_code": "def add(a, b):\n    return a + b\n",
  "object_for_grade": "add(a, b)",
  "input_argument": "1, 2\n-3, 5\n0.5, 0.25",
  "question_hint": "Use the + operator.",
  "q_solution_explanation": "Return `a + b`.",
  "note": "Week 1"
}

數學題範例：

{
  "ces_question_format": "1.0",
  "site": "math",
  "question_type": "text",
  "question_title": "Derivative of a polynomial",
  "question_content": "Let $f(x) = a x^2 + b x$. Find $f'(x)$ and $f'(1)$.\n\n$f'(x) = $ \\ans{A}, $f'(1) = $ \\ans{B}",
  "question_variable": "a=1,...,5\nb=-3,-2,-1,1,2,3",
  "question_answer": "A=2*a*x+b\nB=2*a+b",
  "evaluation_method": 0,
  "score": 2,
  "question_hint": "$(x^n)' = n x^{n-1}$",
  "q_solution_explanation": "$f'(x) = 2ax + b$, so $f'(1) = 2a + b$."
}

請將本節（或整份文件）提供給負責撰寫題目檔案的 AI 代理。

你要依照「CES-Alpha 題目 JSON 檔案格式 1.0」撰寫 CES-Alpha 的題目檔案。
- 只輸出有效的 JSON，使用 UTF-8，不加註解，前後不加任何文字。
- 每道題目是一個物件，開頭為 "ces_question_format": "1.0" 以及 "site": "code" 或 "math"。
- 若有多道題目，輸出由這些物件組成的 JSON 陣列。
- 只使用本格式定義的鍵。絕對不要使用第 8 節的舊名稱。
- 一律設定 question_type、question_title、question_content 與 question_answer
  （程式設計的 "code" 題目則改為設定 code_language、sample_code 與 object_for_grade，而非 question_answer）。
- 數學網站：question_type 為 "text"、"select" 或 "matrix"；算式使用 SymPy 語法（2*x、x^2、sqrt(x)、pi、E）。
  "text" 的答案每個答案方塊一行 "name=expression"；在題目內容中以 \ans{name} 標示每個方塊。
  "select" 的答案必須與 answer_candidate 中的某一項完全相同。
- 程式網站：question_type 為 "code" 或 "text"；code_language 為 "Python"、"R" 或 "MATLAB"。
  sample_code 必須能無錯誤地執行，並定義 object_for_grade 所指名的對象。
  若比對函式，請在 input_argument 中提供多個測試案例，每行一個。
- JSON 字串內的跳脫：換行寫成 \n，反斜線寫成 \\（LaTeX 的 \frac 寫成 \\frac），雙引號寫成 \"。
- 寫出答案之前，先確認答案正確。